Понятие математического моделирования Математическая модель Математическое моделирование как метод Классификация моделей Примеры использования математического моделирования в школьном курсе математики О себе Список литературы |
"От живого созерцания к абстрактному мышлению
и от него к практике таков диалектический путь познания истины, познания объективной реальности". В.И.Ленин Люди издавна интересуются, как устроена наша Вселенная. Этот интерес не только чисто познавательный, но и сугубо практический, ибо люди хотели научиться предсказывать периодические явления, связанные с устройством Вселенной, такие, как затмения Солнца и Луны, наступление времен года и т. д. Для решения этих задач ученые строили свои представления о Вселенной в виде схемы картины мира, в которой объекты Вселенной Солнце и звезды, планеты, Земля и Луна изображались точками, движущимися по каким-то кривым траекториям их движения. Таковы, например, схемы, построенные Птолемеем, в которых центральное место занимала наша Земля, или схема Коперника, в которой центр занимало Солнце. С помощью этих схем ученые решали задачи предсказания отдельных астрономических явлений. Эти схемы, эти картины мира суть модели Вселенной, а метод исследования Вселенной, нахождения законов о Вселенной и решения задач, связанных с нею, с помощью этих моделей является методом моделирования. Разрезая конус плоскостями, получаем в сечении различные кривые: окружности, эллипсы, параболы, гиперболы. Математики еще в древности начали изучение этих кривых, результаты которых имеют большое значение для физики, астрономии, техники, военного дела, где очень часто встречаются эти кривые. Однако лишь тогда, когда, пользуясь методом Декарта и Ферма, были составлены уравнения этих кривых, их изучение сразу резко подвинулось вперед и с помощью этих уравнений моделей кривых конических сечений были решены все основные задачи, с ними связанные. Заметим, что уравнения выступают в качестве моделей окружности, эллипса, параболы и гиперболы, а эти кривые в свою очередь можно рассматривать как геометрические модели указанных уравнений. |